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根据逻辑学研究的对象、目的和方法，可以把传统逻辑分为形式逻辑(Formal Logic)和非形式逻辑(Informal Logic)。

形式逻辑：是以论证的可靠性和有效性为研究对象，以建立科学的证明理论为目的，以形式分析为主要研究方法的关于证明的科学。

非形式逻辑：是以论证的可信性和可接受性为研究对象，以日常思维能力的训练为目的，以非形式的分析方法为主要研究方法的技术性学科。

传统逻辑 广义上的传统逻辑包括形式逻辑和非形式逻辑这两种类型。狭义上的传统逻辑是相对于现代逻辑而言。从现代逻辑的角度看，谓词演算与亚里士多德的直言三段论密切相关；命题演算与斯多噶学派的命题逻辑密切相关；概率演算则与培根和穆勒所创立的古典归纳逻辑密切相关。相应的，狭义的传统逻辑指的就是与上述那些形式系统密切相关的部分，简言之，就是演绎推理和归纳推理。

现代逻辑 主要指的是数理逻辑，它的创始人是弗雷格（G.Frege，1848-1925）。弗雷格为了研究数学基础问题，使用数学分析方法，引入数学中的“函数”概念，研究逻辑中的推理和证明问题，试图从逻辑推出数学，从而建立了第一个一阶逻辑系统。数理逻辑的基础部分，即命题演算和谓词演算，就是在弗雷格的一阶逻辑系统基础上完善和发展起来的。运用数学方法研究演绎推理所获得的成功引起了人们用这一方法研究归纳推理的兴趣，创立了现代归纳逻辑，即运用概率论和形式公理化方法来处理归纳问题而形成的概率演算。

形式分析和语义分析是理解论证的两种主要的逻辑方法。

在现代逻辑中，分析一词有两种不同的含义：一种是指逻辑地真的分析性陈述；另一种是指依赖同义性（意义相同或相似）或下义性（意义上的包含）概念的分析性陈述。例如：
例（1）被称为逻辑地真的分析性陈述，它的特征是：“它不仅照现在的样子是真的，而且要是给‘男子’和‘已婚的’这两个词以一切任何不同的解释，它仍然是真的。如果我假定先以开出包括‘没有一个’、‘不’、‘如果’、‘那么’、‘和’等等逻辑常词的清单，那么一般地说，一个逻辑真理就是这样一个陈述，它是真的，而且在给予它的除逻辑常词以外的成分以一切不同的解释的情况下，它也仍然是真的。

例（2）被称为依赖同义性概念的分析性陈述，它由于部分同义词关系因而是分析性地真的，却不是逻辑地真的。

例（3）这个推理由于下义关系，它是分析性有效的，而不是逻辑上有效的。

逻辑分析有广义和狭义之分。

狭义的逻辑分析仅指上述第一种意义上的分析，即依赖符号逻辑对逻辑常项的刻画（如真值表），对命题之间在推理形式上的有效性所做出的分析（如重言式）。在这种狭义的逻辑分析中，“形式分析”属于语法学的范畴，“语义分析”属于语义学的范畴，有其特定的含义。

广义的逻辑分析同时还包括依赖同义关系或下义关系对存在于日常语言中的分析性真理或分析性有效性的推理分析。

一般在形式逻辑中，形式分析指的是狭义的逻辑分析，分析的对象是存在于论证中的推理形式，它是帮助我们理解日常思维论证中论据与论理的逻辑联系方式的一种简化方法。

语义分析是依赖同义关系或下义关系对存在于日常语言中的分析性真理或分析性有效的推理的分析，它是结合自然语言和具体的思维内容来理解论证中的逻辑问题的主要方法。例如：就形式分析而言，以上两个命题都是联合命题，其形式结构都可以表述为：“p∧q”（如果对这两个命题再做进一步的语义分析，就会发现其中潜在的逻辑原则也是一致的，即“某些东西的表面现象与其内在的本质正相反”）。

这种语义分析与形式分析的类似之处在于：它不涉及思维的具体内容。所不同的是，形式分析从中抽象出一般的形式结构，语义分析则从中抽象出一般的逻辑原则。不过，这种逻辑原则通常很难与哲学原则划清界限，并因此而增加了语义分析的难度。